雜訊指數(NF)長久以來對量測裝置有很深遠的關鍵及影響力。而本文中所主要探討的是雜訊指數測試項在大量生產環境中所存在的一些問題。本文將提出對雜訊指數之嚴謹的定義及比較2種常用的量測方法，連同分析測量的資料和利用仿真的結果作一比較，提供對測量之結果及加入錯誤來源所產生的影響。
雜訊指數是一個非常典型的高頻(RF)測試參數，通常這個參數為客戶所要求的主要測試的專案，以評定高頻(RF)產品的品質。而在實驗室中，少許的取樣可以允許使用手動或是人工的方式去調整測量設備，但是在大量生產模式下則需要一個完全自動化的解決方案。
在本文中有介紹兩種常見的測量技術及之間的差異(Y因素與冷雜訊)，以及這二種方法的優、劣勢的比較。在本文第一部分將描述何謂「雜訊模型(Noise Model)」，並且在第2部分描述每一種測量的方法，而第3部分則會講解誤差源所引起的效應。
「熱雜訊」是在1928年由Johnson發現的，而在同年稍晚時由Nyquist應用這個理論模型在熱力學，他們發現電阻器在溫度的影響下，將會引起一個雜訊電壓。如方程式(1)。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第84頁)………………….(1)
利用Raleigh-Jeans的理論可以將其簡化成大家較為熟知的式子。如方程式(2)。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第84頁)……………(2)
以下是方程式內相關的參數：
k＝Boltzmann constant＝1.38e-23Joule/ Kelvin
T＝Absolute temperature in Kelvin
f＝The frequency of interest
h＝Plancks constant＝6.62e-34 joule seconds
R＝resistance, Ohms
B＝bandwidth, Hz
這個結果是簡單而且是必需要注意的。一個電阻/器(使用任何類型的材質)將會產生一個與它量測頻率成比例的均方根值的雜訊電壓。在射頻測試的領域中，電壓的量測是比較困難的，所以我們通常不說成均方根值電壓而改稱之為「功率」。至於對最大功率的轉換必須是呈現共軛匹配(conjugate match)的理論也早已被建立。
利用方程式(3)可以得到這個最大功率的轉換。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第85頁)……………………(3)
從方程式(3)可發現最大的有效功率可簡化成相等於kTB。如方程式(4)。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第85頁)……………………(4)
因為轉換後的值通常非常小，因此我們以一個比較合適的單位dB來作為功率的量測單位。我們發現在290°K時可以將電阻器的雜訊功率轉換成-174dBm/Hz(以1mW作為參考單位)。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第85頁)…….(5)
雜訊指數的定義：「雜訊指數F，是指輸入端信號的訊雜比，對輸出端信號的訊雜比。即測試條件在輸入端連接一個290°K的終端器(Terminator)，且它的頻寬受限於接收器的頻寬。」
另一個思考雜訊指數的方式就如同圖2所示，輸入端信號的訊雜比對輸出端信號的訊雜比就是待測物的雜訊指數。為了解決Friis的定義所引起的一些問題，同時移除一些衝突點，無線電工程師協會對最後的雜訊指數做出以下的定義：
「在一些特定的輸入頻率，雜訊指數(Noise Factor)是全部的雜訊功率。在其相對應的輸出頻率上及輸入端，接上終端器且溫度為290(K對輸出端的功率比，其中它的來源是來自輸入端的輸入雜訊所造成的。)
這個輸出的雜訊功率可被視為兩個部份，第一是屬於待測物本身增加的雜訊(Na)，以及輸入端的噪音源經過放大器放大後所增加的量。方程式(6)即說明了所增加的雜訊(Na)與線性的雜訊指數(F)的關係，在方程式(7)中則是用dB所表示的雜訊指數。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第86頁)……………………………(6)
在方程式(6)之中，雖然可以直接的來量測有效增益(Ga)，但它卻無法透過它本身來量測自己所增加的雜訊(Na)。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第86頁)………………………(7)
利用方程式(4)中，我們可以將待測物在輸出端出現的額外增加雜訊功率(Na)，透過二個不同的熱電阻在輸入端來加以表示；一個表示為To(290°K)，另一個表示待測物的雜訊指數。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第86頁)……..(8)
(詳細方程式請見新電子228期3月號第86頁)……..(9)
方程式(8)及(9)中說明了以輸入端為導向的雜訊指數表示方式，它使用二個未知的參數Te及Ga；因此需要至少兩種不同條件下的測試結果才可以計算出它們的值。這是一個非常簡單的模型，很明顯地，它可以使用以下二種不同的測量方法。
1.測量待測物的有效增益及輸出的雜訊功率，然後利用第(8)、(9)方程式求出雜訊因素F。
2.在輸入端的熱噪音源處於二種不同的溫度條件之下，測量輸出端的雜訊功率，並同時計算出Te及Ga然後利用第(8)、(9)方程式求出雜訊因素F。
第一種方法通常叫作「冷雜訊技術」，因為它是使用冷(290度)終端器來進行。第二個方法叫作「Y因素方法」或者是「熱/冷雜訊」的量測技術。
因為在雜訊指數的量測中，雜訊與增益這兩個值都比必須要被計算出來。理論上而言，二個未知數，需要二個方程式來求得它的解。
過往雜訊指數的量測都使用Y因素或稱之為熱/冷雜訊量測的技術。這個方式最主要的概念是透過逆向偏壓的雜訊二極體，產生二個不同準位元的雜訊信號；如果這兩個雜訊信號的位元準是已知的，透過一個高靈敏度的可調式功率量測器，來測量待測物的輸出端雜訊大小，便可以知道雜訊指數的值。
一般而言，噪音源會使用一個逆向偏壓的二極體配合上一個衰減器。當二極體關掉的時候(+28V turn off)，此時整個噪音源的狀態除了本身因所處的溫度所產生的熱雜訊之外，本身並沒有多餘的熱雜訊產生。我們稱這種狀態為「冷狀態」。但是當逆向偏壓二極體被啟動(+28V turn on)，雜訊二極體則會產生大量的雜訊信號，其單位換算成熱雜訊的溫度，則將會高達9000°K。這種熱/冷雜訊等效溫度的比值稱為「Y因素」或「額外雜訊比例(ENR)」。
如果能夠基於下面這些的條件時，Y因素能夠量測出良好的結果：
1.噪音源與待測物直接連接。
2.待測物與量測系統有非常好的匹配，比如說使用Circulators。
3.待測物不是頻率轉換的元件，如混波器。
使用這個方法的優點：
1.可以使用非常簡單的量測裝備。
2.簡單的校正程式。
3.當待測物與系統有良好的匹配，有一些功率量測時所需考慮的誤差源可以忽略不計。
使用這個方式的缺點：
1.它需要在自動測試機台內包含噪音源，這個噪音源需要被校正，整個校正的路徑將包含噪音源到待測物之間所有經過的開關路徑(switch matrix)。
2.在這樣的量測系統下，量測到的是插入增益(insertion gain)，而不是有效增益(available gain)，這會引起一些額外的量測誤差。
3.當噪音源開/關時，阻抗將會引起一些變化，這會造成阻抗匹配的問題。
4.必須量測兩次不同條件下的雜訊功率，相對它的測試時間會較長。
5.測試版可能需要一些額外的濾波器或隔離器，用以降低待測物與測試系統阻抗不匹配的效應。
6.頻率轉換的元件無法被正確的量測。
冷雜訊量測架構需要考慮比較多的因素，量測系統也較為複雜，為了要達成冷雜訊量測的系統要求，它需要一套功能完整的自動測試機台，比如像是Agilent 93000 RF測試系統。而冷雜訊量測所需的步驟如下：
1.量待測物的S參數，並且計算它的有效增益。
2.待測物輸入點接上一個終端電阻，然後量測此時輸出端的雜訊功率。
3.計算在步驟(1)、(2)中所求得的有效增益與雜訊功率，計算出雜訊指數。
在大量生產的測試環境中使用冷雜訊量測技術有一些以下的優點：
1.在量測的過程中，不需要使用到內建的噪音源。
2.使用S參數的量測方式，可以經過換算求得有效增益。
3.因為使用向量的量測方式，它可以用來修正待測物、量測系統、噪音源以及雜訊功率接收器在彼此之間因阻抗不匹配，而引起的量測誤差。
4.待測物在量測時，是基於相同的負載條件之下完成，不像熱/冷雜訊技術需開/關雜訊二極體而引起阻抗的變化。
5.因為只須要做一個功率量測(此項須較長的量測時間)及一個有效增益的量測(只須很短的量測時間)，所以全部量得雜訊指數的時間會較短。
6.它可以有機會使用實際的冷溫度(cold temperature)來做修正，而不是像熱冷雜訊量測技術假設冷溫度是在290°K。
7.因為已有內建的窄頻功率接收器，它的用途就如同隔離器一般，不須要有額外的隔離器來降低阻抗匹配的效應。
8.它可以正確量測頻率轉換的裝置。
冷雜訊量測技術的缺點：
1.它須要一個複雜的校正系統、全向量量測機制，並能適當地處理大於16個誤差項誤差源。
2.需要複雜的測試設備與裝置。
儘管有許多誤差源會導致測量結果的差異，在此將對其中主要的幾項提出探討：
‧阻抗不匹配所引起的的誤差
‧噪音源所引起的的誤差
‧增益量測所引起的誤差
阻抗不匹配會造成雜訊指數量測的誤差，它的原理就如同連續波(cw)的功率量測會因為阻抗不匹配而引起傳輸時的反射，進而導致量測結果不準確是一樣的。這一個問題通常是引起測試結果不準確最主要的因素，然而這樣的因素卻經常被忽略。原因是因為它必須先求得許多複雜的係數才能對它引起的效應作出修正，而通常一般的量測設備並不具有這樣的能力。
然而透過S參數的量測而獲得待測物與測試機本身的阻抗匹配相關的訊息是有可能對阻抗不匹配引起測試誤差做修正。這樣的方式對Y因素與冷雜訊的測試方法都是有效的，然而一般的Y-因素的量測系統它的優點就是架構簡單所以通常它不配置具有量測S參數能力的硬體在其中。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第88頁)…(10)
冷雜訊量測技術的方式都在具備向量量測能力的設備上完成，它可以修正雜訊指數因為阻抗不匹配所引起的誤差。通常這個誤差源會引起介於0.1dB及0.5dB的差異。
測量系統上實際所使用噪音源，也是引起量測誤差的因素之一。很明顯的，這個誤差源在Y因素和冷雜訊的量測系統是不一樣的，因?它們使用不同的噪音源。一般而言這個噪音源的誤差通常來自於：
1.外雜訊比值(Excess Noise Ratio)的不確定性。
2.測試制具所引起信號損失的誤差。
3.阻抗不匹配。
4.改變開/關狀態所引起的阻抗變化。
這個噪音源誤差與雜訊指數測試不正確的關係就如同方程式(11)所示，它將與前端元件的增益相關。
(詳細方程式請見新電子228期3月號第88頁)…….(11)
就以典型情況來說，噪音源的額外雜訊比值(Excess Noise Ratio)所引起的量測誤差是線性的。無論是Y因素或是冷雜訊的測量方法都會受這個誤差源的影響，而這個典型的誤差值為0.1dB～0.4dB的範圍。
測試系統的信號損失主要指的是，噪音源校正參考平面與待測物參考平面之間信號損失的誤差。就Y因素的量測技術而言，這通常會引起很大的問題，因為噪音源通常須經過許多信號線、開關等元件才能連接上待測物。
而就冷雜訊技術而言，這個噪音源在測試的過程中並不須要被使用，它只有在校正的過程才被直接連結在系統上；而這個典型的差值0.1dB～0.5dB的Y因素，或0dB的冷雜訊範圍。
噪音源的阻抗不匹配也會引起誤差，有一個解決方式，即使用標準噪音源在它的輸出端加上一個衰減10dB的衰減器，用以改善它的匹配情況。這種方法在低的額外雜訊比值(約等於6dB)有不錯的效果，但它並不適用於所有的待測物。另外一個解決的方法是直接測量噪音源的阻抗不匹配的值，並且加以修正。
當改變噪音源開/關狀態而引起的阻抗變化，通常這種問題可藉由上述使用低額外雜訊比值(ENR)，的方式來加以降低它的影響，另外一個解決的方法是系統具備有S參數的量測能力，能夠對開/關狀態時阻抗的變化加以測量，並且修正其結果。
雜訊指數所使用的是有效增益，唯有有效增益才可利用Friis的方程式對雜訊指數作出正確的推算，冷雜訊技術可利用量測到的S參數，並轉換成有效增益。而Y因素所量到的是插入增益(Insertion gain)。這兩種增益的差異性如方程式(12)所示：
(詳細方程式請見新電子228期3月號第89頁)………………………….(12)
舉例而言，待測物和量測系統的輸入、輸出及噪音源的阻抗匹配大約在SWR(駐波比)＝1.5，而這個條件下有效增益及插入增益大約介於35dB左右的誤差。
精準雜訊指數的測量，無論在最好的工程環境或生產環境中都是困難的；重要的是能瞭解每一種方式的優勢與限制。在文中介紹的二種方法，「Y因素」及「冷雜訊」各有其不同的強處及弱點。Y因素只需要簡單的量測與校正，便可以對非頻率轉換有著良好阻抗匹配的待測物，藉以提供精確測試結果。而利用冷雜訊的技術可以對頻率轉換裝置、或非頻率轉換的裝置提供良好測試結果，但它也具有可以改善量測精準度的可能性。這個方法則必須要使用更複雜的測量設備及具有誤差源修正能力的系統才能達成。
