依量測方法特徵/試料特性挑選測試法
截至目前，眾多誘電率量測方法已實用化，然不論哪種量測方法，對量測試料的型態、頻率、比誘電率、誘電損失範圍、溫度等量測條件都有其優缺點，因此使用者須充分掌握各量測方法的特徵，依據量測試料的特性，選擇最適合的量測方法。
接著以適合RF頻域和微波頻域電腦元件的誘電體基板量測為範例，探討實際印刷電路基板的誘電率量測技巧。誘電率量測方法可分為容量法、反射/傳送(S參數)法(又稱為反射法)以及共振法三種。
圖1是各種誘電特性的量測方法與量測範圍一覽，橫軸是頻率，縱軸是誘電損失tanδ。由圖可知各種誘電特性量測方法的境界隨著條件改變，直到1GHz為止，大多採用容量法量測電路基板的誘電特性，超過1GHz時，誘電損失tanδ以0.01單位為境界，高損失端使用反射/傳送法；低損失端則使用共振法居多。
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| 圖1 誘電特性的量測方法與量測範圍 |
此外，有關於使用的分析儀種類，1GHz以下使用阻抗分析儀(Impedance Analyzer)；超過1GHz時改用網路分析儀(Network Analyzer)，接著介紹主要量測方法的概要、特徵以及容易發生的問題點。
容量法頻率範圍易受限制
圖2所示的容量法，是將厚度t的板狀試料，挾持在與面積A平行設置的一對電極間，以阻抗分析儀(量測模式CP-D)量測當時的容量值C，再代入計算式求出比誘電率，最後利用向量量測阻抗，計算RP/XC再求出誘電損失tanδ(相當於量測參數D)。
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| 圖2 平行電極結構的概念圖 |
容量法的量測頻率範圍，受到纜線長度、量測治具的大小(Fixtures Size)、阻抗分析儀的限制。目前商品化的阻抗分析儀，大多採用自動平衡架橋法(量測範圍數Hz～110MHz)與RF-IV法(量測範圍數1MHz～3GHz)。 圖3與表1分別是容量法常用的分析儀實際外觀與分析治具的特徵，其量測範圍分別如下：
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| 圖3 容量分析儀的實際外觀 |
| 表1 代表性分析儀器與分析治具 | ||
| E4980A 4294A E4991A |
20Hz~2MHz 40Hz~110MHz 1M~3GHz |
精確度(Precision)LCR量測器
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| 16451B 16453A |
20Hz~30MHz 1M~3GHz |
主電極真徑5~50mm，試料厚度≦10mm,0~+55℃ 主電極真徑10mm，0.3mm≦試料厚度≦3mm,-55~+150℃ |
有關試料厚度的量測，是利用分釐卡(Micrometer)複數均等量測試料厚度，再取平均值，接著以電極外側擴散不必要的電界使容量值C增加(圖4)，消除該影響的方法分別是主電極周圍設置跨越電極，其二為事先以模擬分析儀計算發生的端緣容量。
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| 圖4 端緣電極與跨越電極的比較 |
此外，電極與試料之間若有空氣間隙，比誘電率ε的計算值會變小，此外試料翻翹、表面粗糙度、平行度偏差，同樣會造成空氣間隙。
對空氣間隙的量測值，出現影響百分比很大的場合，通常試料的ε’r 越大，或試料的厚度越薄，影響百分比則越大。為解決空氣間隙問題，須事先在試料表面製作電極，藉此消除試料翻翹、表面粗糙度、平行度偏差以造成空氣間隙。
圖5是平行電極的結構性等價電路，平行電極是以頻率(LC)振盪，此時C值(容量)亦即ε’r 與D值(誘電損失tanδ)會產生嚴重歪斜，基於高頻使用等考量，須降低連接纜線的長度、治具(Fixture)大小、寄生電感，同時讓共振頻率進入高頻端，此種情況若插入成為量測試料的誘電導體，C值會大幅提高，共振頻率急遽降低，因此操作上須格外謹慎。
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| 圖5 結構性等價電路與自我共振造成最大頻率的限制 |
反射/傳送法具各式量測形態
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| 圖6 安捷倫PNA的外觀 |
反射/傳送法、反射法的量測方法，首先將基板材料依據的樣品挾持治具切割，之後再利用樣品挾持治具，接著再以圖6的向量型網路分析儀(Vektor Network Analyzer, VNA)量測反射/傳送特性，最後利用計算軟體計算，此種方法最大特徵是可以掃描頻率，獲得複數透磁率的頻率特性。
反射/傳送(S參數)法有各式各樣的量測形態，圖7是典型的量測範例。
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| 圖7 S參數分析型態與計算模式的比較 |
此處假設理想性ZO傳輸路徑的樣品挾持治具內填充量測試料，量測試料的長度l=d，空氣與量測試料境界面產生的反射為(量測試料的長度無限大時)，通過量測試料內部時的傳輸特性為T(量測試料的長度有限時)，VNA的反射/傳送特性實測值分別是S11、S21，如此一來複素誘電率εr與複素透磁率μr，可利用式子1表示。同軸樣品挾持治具的場合，λc=∞。
量測範圍隨著挾持治具與VNA不同，一般量測條件如下：
主要量測不確定要因分別如空氣間隙，試料的物理尺寸不確定，發生高次模式、試料形狀歪斜、傾斜，VNA校正後殘留不確定性、纜線彎曲變化、室溫校正造成漂移(Drift)，試料挾持治具與校正套件(Kit)、測試埠(Test Port)的連接器劣化等。
一般而言，切割後的誘電體試料充填至試料挾持治具時，通常都會產生空氣間隙，為消除空氣間隙可以使用計算式進行補正，不過空氣間隙尺寸並不相同，實際上不容易估算，而且結果與實際容易產生差異，其結果反而成為不確定性的要因之一。
試料的物理尺寸(長度、直徑)不確定性，同樣會變成直接複素誘電率的不確定性，此時必須進行複數次的量測取它的平均值。
此外、試料的斷面形狀必須盡量與試料挾持治具一致，試料的厚度(亦即基板的厚度)太薄時，即使塞入試料挾持治具內也會發生傾斜、彎曲問題。
此外即使正確充填試料，測試頻率一旦變高，可能會變成高次模式，進而形成傳播狀態，描繪(Trace)上會產生波動(Ripple)，此時若縮減同軸的外徑可以減緩影響，不過要求使用相同試料挾持治具時，卻不易迴避高次模式。
為提高量測系統的穩定性，VNA、測試埠纜線與試料挾持治具不可直接面對空調風，主要理由是反射/傳送法為進行微小訊號的位相量測，即使微弱的溫度變化，也會對複數誘電率造成影響。
最後是有關校正套件與纜線的維護，例如使用扭力扳手，可以獲得高精度再現性，非常值得推薦使用。
同軸終端開放型誘電體探針法可做非破壞量測
同軸終端開放型誘電體探針法又稱為反射波法，是將同軸管的一端密閉頂住被測試料，透過S11反射特性(振幅與位相資料)求出複素誘電率。
由於其以大頻率範圍獲得複素誘電率的頻率特性，因此非常適合表面平坦的板狀、凝膠狀、液體狀試料量測。若基板試料的厚度與表面平坦度兼具時，還能以非破壞方式進行複素誘電率量測。
圖8是誘電體探針法的比較，同軸終端開放型誘電體探針法量測特性如下：
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| 圖8 誘電體探針法的比較 |
同軸終端開放型誘電體探針法的主要特徵包括誘電體基板試料的厚度充分時，探針前端頂住被測試料，可作非破壞量測；高量測效率；可作頻率掃描量測，頻率範圍非常大；可支援基板、凝膠狀、液體等多樣試料形狀；支援溫度特性量測；以及利用Window-XP平台，以程式進行不需外部PC的量測。
量測時的注意事項如被測試料要求2毫米左右的厚度，2毫米以下不適用；探針前端頂住被測試料，無法忽略間隙影響的場合，量測面須作平坦加工；容易發生高次模式；位相量測時，對溫度變化、纜線振動非常敏感；以及不適合低損失試料。
TE01δSpilt Post誘電體共振器效率高
TE01δSpilt Post誘電體共振器是針對低損失誘電體基板試料、膜片、薄膜開發的共振器。即為兩個高誘電體碟片狀共振器對向設置，接著將試料插入兩碟片狀共振器的間隙內，再依照它的共振特性計算複素誘電率(式子2)。
h: 試料厚度 fo=無負載共振頻率 Fs: 負載共振頻率
Q: 無負載Q QC: 負載Q Ks: 試料的誘電率與厚度的關數
QCO: 共振器內部的導體損失 QDR: 共振器內部的誘電損失造成的Q
樣品厚度的量測確定性Δh，造成的比誘電率εr不確定性如式子3所示。
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主要量測特徵別如非破壞、非接觸量測，不需與共振器密接接觸(圖9)；試料插入容易，量測本身非常高效率；單片軟質膜片狀試料複數片堆疊後，可進行量測；膜片複數片堆疊時，不要求密接接觸(空氣間隙沒有影響)；超薄膜片的場合，事先在低誘電率低、損失支撐基板上一半面積處製作試料，接著量測無試料部位兩次，即可輕易求出試料的複素誘電率；最後利用Window-XP平台，以程式進行毋需外部PC的量測。
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| 圖9 TE018 SplitPos誘電體共振器 |
量測時的注意事項分別為電界的方向，基板周圍並非垂直方向；另一則是共振器的內部內嵌誘電體，溫度特性量測系統組裝至共振器時，須充分掌握共振器內部的誘電體溫度特性。
線共振法可採帶線/三板材/環狀共振器
高頻基板材料的複素誘電率的量測，大多使用帶線(Strip Line)共振器(圖10)。為抑制橫向的放射損失，可整合兩片厚h的誘電體，構成平衡型三板材(Tri-plate)。
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| 圖10 各種共振器的比較 |
由於共振器長度L與量測頻率半波長的整數倍，與線的電氣長度一致時會共振，因此只要事先設定成半波長的整數倍，再利用共振頻率量測值f0，就可求出比誘電率、負載Q，最後再利用Q0的量測值求出tanδ。帶線共振器的量測特性分別如下：
主要量測特徵有可量測基板垂直方向電界的誘電率；以及能使用一個帶線共振器的複數頻率進行量測。
量測時的注意事項分別如下：
(1)量測時，須在基板製作直接電極，以三板材共振器的場合，利用基板挾持結構可作非破壞量測。
(2)三板材共振器的場合，隨著誘電率變大，空氣間隙的影響也隨著提高，因此基板挾持機構，壓力必須非常充裕穩定。
(3)面對電極面，電界使用垂直站立共振模式，電極的導體損失非常大，計算誘電正接損失tanδ時須作適當補正，不過實際上不易正確區分導體損失與誘電正接損失。
(4)帶線共振器的兩端會出現電氣性端緣效應，此時須根據端緣效應的線補正長度ΔL，透過實驗決定補正值。
(5)雖然環狀共振器屬於線共振器的一種，不過卻不會產生端緣效應，其比線共振器更易操作。
TMono空洞共振器攝動法幾乎沒有電界部位
以某種特定模式共振的共振器內部，同時具有「只有電界的部位」與「幾乎沒有電界的部位」特性，此時若將微弱誘電體、磁性體插入這些部位，共振頻率與Q值會出現微妙變化，接著量測該共振頻率與Q值，就能夠求出試料的複素誘電率與複素透磁率。
試料插入共振器內部前、後時，假設共振器內部的電界完全相同(稱為攝動條件)，如此一來，下列計算式就能夠成立：
圖11是TM010與TM020空洞共振器攝動法共振應用範例，如圖所示量測治具中央設有無電界，可以插入圓棒試料的插入口，電界的方向與圓棒試料的軸向平行。帶線共振器的量測特性分別如下：
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| 圖11 TM010與TM020空洞共振器攝動法共振應用範例 |
主要量測特徵如要將圓棒試料插入即可，毋須挾持電極與共振器，可作反覆高效率量測，即使試料捲曲纏繞，空氣間隙完全無影響；由於試料使用相同的1G～10GHz共振器量測，因此事先準備相異頻率的共振器，即可獲得各試料的頻率特性；膜片狀試料捲曲纏繞，就可以進行量測；在軟質薄膜基板的場合，須更換共振器內部的保護襯套；而極薄薄膜的場合，須事先在長型棒狀低誘電損失的支撐基板板面的一半部位製作薄膜試料，接著量測上述兩部位兩次，計算試料的複素誘電率；以及可在恆溫槽內操作。
量測時的注意事項為試料的體積比共振器大，或高誘電體的場合，通常都無法滿足攝動條件的設定，此時除了計算的不確定性會大幅上升外，比誘電率超過50的量測不確定性也隨之增高，因此須作適切補正，同時再利用共振器的高度、試料插入口的尺寸、試料大小，進行誘電率值的補正。
TMono空洞共振器法 可降低量測不確定性
本方法使用與上述TMono空洞共振器攝動法相同的共振器，在不使用攝動計算式的前提下，充分考慮試料插入口的結構，改採Ritz-Galerkin方式進行電磁界分析，將量測的不確定性與試料插入口的影響降至最小。此外，TMono空洞共振法的量測範圍，與上述TMono空洞共振器攝動法完全相同(圖12)。
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| 圖12 TM010空洞共振器的內部結構 |
TMono平衡型圓板共振器便利
圖13的平衡型圓板共振器使用TMono軸對象模式，它利用同軸激振線使平衡型圓板共振器振盪，由於激振次數m(=1、２、3…)只會在半徑方向變化，使TMono模式振盪，利用該特性可輕易量測微波帶誘電體，以及平板垂直方向的複素誘電率頻率依存性。
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| 圖13 平衡型圓板共振器實際外觀 |
此外，它與線共振器一樣，一次可量測複數頻率點，端緣效應的補正直徑ΔD則透過分析，因此可作更正確的決定。TMono平衡型圓板共振器的量測特性分別如下：
雖然TMono平衡型圓板共振器可量測基板垂直與水平方向，使用非常方便，不過電極中央若未設置激振線，就無法激發TMono模式，因此要求高熟練度的電極裝設技巧。
TM011圓板型空洞共振器適合厚度1毫米低損失基板試料量測
TM011圓板型空洞共振器分成左右結構，因此只須將板狀試料挾在共振器內，就可以進行量測，非常適合厚度1毫米低損失基板試料的量測。此外試料不須作特殊加工。目前已經日本「JIS R1641 (2002)」的標準規範。 透過TM011的特性方程式的嚴密分析，它可以從共振頻率與無負載Q的測試值，正確求出複素誘電率，接著再利用端緣效應的計算，有效提高計算精度(圖14)。
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| 圖14 TE011圓筒空洞型共振器的內部結構 |
TM011圓板型空洞共振器的量測特性分別如下：
量測須注意構造上採用挾持基板試料方式，因此試料與共振器凸緣接觸狀態易發生問題；試料微細翻翹或平行度不佳都會造成試料與共振器出現間隙，成為量測不確定性；須隨時施加一定密度壓力，機構若無法滿足要求，易造成量測分布不均；柔軟試料場合，強大挾持力會使試料厚度發生變化，因此機構設計須考慮無間隙的挾持壓力；以及量測溫度特性方面，機構須能支援、對應溫度變化造成的基板試料之厚度變化。
利用撞針(Knock Pin)與大型夾子彈簧效應構成的試料挾持構造實際外觀，結構相當簡潔，它能夠輕易對應板狀試料的翻翹，或平行度不佳造成的問題，對溫度特性實驗非常有幫助。
